Перша письмова згадка про село Річка в 1694 р. Межує з селами Соколівка, Шепіт, Брустури, Прокурава, Шешори. Відстань від Косова 15 км, від залізничної станції Вижниця — 26 км. Висота над рівнем моря в центрі 536 м.
Присілки: Потайник, Припір, Боднарево, Рижі, Буковець, Підбуковець, Дроцмани, Гримали, Марли, Середнє, Кичера, Біси, Підбрусний, Брусний, Туні, Шевелівка.
Ріка Річка, потоки безіменні. Лісові урочища: Лисичник, Дебеслівка, Мазівка, Іванкове. Вершини на території села: Буковець (1059 м), Брусний (965 м), Кичера (942 м), Хеґа (806 м), Семеново (747 м). Є виходи на поверхню неогенових порід на хребтах Брусний та Семеново.
Річка — мальовниче карпатське село, стародавній центр народного мистецтва Східних Карпат. Щодо походження назви даного населеного пункту, то згідно з легендою на території села 400 років тому шуміли столітні ліси, а на вершинах були полонини. Власником цих полонин був багатий Мицкан. Він вирішив оселити над річкою свого сина. Згодом виникло село, хати будували вздовж річки. Ось так і виникла назва села Річка.
907 господарств, 2450 жителів. Типові прізвища: Білак, Грепіняк, Григорчук, Грималюк, Кіщук, Копчук, Мартищук, Михальчук, Пітеляк, Тонюк, Шатрук.
Спілка селян «Перлина Гуцульщини» (голова М.Мартищук) нараховує 190 членів, за нею закріплено 150 га угідь. Населення займається промислами, зокрема різьбою по дереву, ліжникарством. У селі живуть члени Спілки художників В.Тонюк, також відомі Різьбярі М.О.Кіщук, П.О.Кіщук, Д.О.Кіщук, Б.Білак, Д.П.Білак.
За часів польського панування в селі діяла читальня «Скала». В 1946 році була створена сільська бібліотека. Талановита молодь села брала участь в танцювальному та драматургічному гуртках і робила постановки п’єс «Украдене щастя», «Безталанна», «Сатана в бочці» та ін.
Середня школа (директор М.Кіщук) в типовому приміщенні, збудованому в 1975 р. Найдосвідченіші вчителі — М.Мартищук, І.Кіщук, М.Копчук. Народний дім побудований у 1952 р., споруджується новий. Два фелшьдшерсько-акушерські пункти (зав. М.Кіщук та Г.Білак), великий торговий комплекс.
Релігійна громада користується церквою св. Василія. Храмове свято 14 січня (Василія Великого). Церква повністю дерев’яна і є зразком споруди гуцульської школи народного дерев’яного зодчества, на її стінах зберігся олійний живопис XIX ст. Церковна дзвіниця цегляна, отинькована, з п’ятьма арковими прорізами для дзвонів.
Село Річка є осередком художньої обробки металу. Значну художню спадщину тут залишили майстри мосяжного мистецтва Марко Мегединюк, Іван Тинкалюк та Микола та Михайло Медвідчуки. В асортименті їх виробів: пряжки, брошки, ґудзики, кулони, канцелярське приладдя, лускоріхи, топірці, декоративні метали, які використовували для орнаментування шкіряних виробів.
Найзнаменитіша в селі Річка, звичайно ж різьбярська справа, адже тут навіть є власна школа різьбярства. У селі народився й творив один із найвидатніших майстрів гуцульської різьби та інкрустації Марко Мегединюк (1842–1912, похований у Косові на Москалівському кладовищі); тут усе життя прожив майстер випалювання по дереву І. Грималюк (1904–1989).
У Річці бував відомий дослідник Гуцульщини В. Шухевич. Тут створив осередок «Січі» К. Ірильовський, згодом у лавах УСС воювали понад 30 юнаків з Річки.
У селі до Першої світової війни учителював О. Іванчук — публіцист, фольклорист, етнограф, письменник. Родом з Річки кандидат фізико-математичних наук, викладач Ніжинського педагогічного інституту, активна громадська діячка М. Астаф’єва (з Соломійчуків).
Пам’ятки історії та культури: Василівська церква 1836 р.; каплиця побудована в 1848 р. на честь скасування панщини; пам’ятник односельчанам, які загинули під час Другої світової війни (1970 р.).
На радянсько-німецькому фронті, за неточними даними, полягли 4 жителі села. За зв’язки з підпіллям УПА радянська влада репресувала, за неповними даними, 31 чоловік.
Телефонний код — 03478, поштовий індекс — 78643.